对魏延兵出子午谷的定量分析

谁主沉浮

魏延的兵出子午谷之计，数千年来争议不断，支持的很多，反对的也不少，但都是泛泛而
论，难以驳倒对方。可以认为，此计有成功的可能，也有失败的可能。那么失败和成功的
机率到底有多少？值不值得为了那一点点成功的几率而冒这个大险？诸葛亮当时到底是否
应该采纳此条建议呢？我们尝试用数学方法对其进行定量分析，用数字来说明问题。

一．北伐成败的量化指标：
首先，我们先分析一下北伐的几种结果，我们认为可以归纳为以下七种：
1. 大胜，即围歼对方主力或斩杀敌军统帅，如关羽水淹七军，如击毙司马懿。得5分。


2.小胜，即击溃或歼灭敌方一部，取得物质上的收获，或者斩杀对方大将，取得士气上的
收获。得1分。
3.无功，即双方战果基本一样。得0分。
4.小败，部队受到小的损失，伤亡数千人。得－1分。
5.大败，部队损失超过数万人。得－5分。
6.完胜，即攻取长安并站住脚，大大改善蜀汉的战略态势。得20分。
7.完败，即主力覆没，甚至于丢失汉中等重要据点，大大伤及蜀汉的元气，得－20分。



二．诸葛亮六次北伐的战果：
第一次：先胜而后败，折了马谡，失了孟达，但收了姜维，双方扯平，0分。
第二次：由于魏将郝昭筑城固守，蜀军粮尽退兵。但魏延斩了敌大将王双。还是0分。


第三次：攻下武都、阴平，胜郭淮。算小胜，＋1分。
第四次：战退司马懿、曹真等，应为小胜，＋1分。
第五次：射杀张合，小胜，＋1分。
第六次：小胜数场，但自己积劳成疾，死于五丈原，1－5＝－4分。
这样，诸葛亮六次北伐的总战果是－1分，平均每次－0.16分，总体上是失败的。
诸葛亮在前四次北伐时，是采取西出阳平关，走平坦大道，用步步为营，稳扎稳打的战术
来蚕食魏国。这样虽然易于用兵，加上诸葛亮在战术水平方面要高于对方，每次都能取得
局部战役的小胜。但不能否认的是，魏与蜀的综合国力相差甚远，而战线太长，旷日持久
，粮草供应不继。其结果就是次次因粮草不济而退兵，胜利成果又拱手相让。第五次北伐
诸葛亮终于想通了，直接出斜谷进入陇东，效果大为改观，但由于诸葛亮之前已多次北伐
，魏国处于高度警惕状态之中，再加上诸葛亮阳寿将尽，只能留下遗憾了。所以诸葛亮要
消灭魏国，实现兴复汉室的愿望，魏延的兵出子午谷之计，是唯一有可能成功，并只能使
用一次的一招。


三．魏延的计策：
“假精兵五千，负粮五千，直从褒中出，循秦岭而东，当子午而北，不过十日可到长安。
楙闻延至，必乘船逃走。长安中惟有御史、京兆太守耳，横门邸阁与散民之谷足周食也。
比东方相合聚，尚二十许日，而公从斜谷来，必足以达。如此，则一举而咸阳以西可定矣
。”


四．子午谷之计可行的诸多条件：
1.出奇制胜的条件：刘备死后，蜀汉内部问题不断，对外一直采取守势，对曹魏几年都没
有犯境，曹魏以为蜀汉没有力量了，如果豁然间出兵，可攻其不备。
2.以大欺小的条件：当时曹丕刚死，曹睿继位不久，国政未稳；司马懿闲居宛城；大将军
曹真督关右诸军，驻扎在斜谷北面的郿县；安西将军夏侯楙镇守长安；，夏侯楙乃纨绔子
弟，眼高手低，未经实战，绝非魏延对手。
3.里应外合的条件：新城的孟达可随时反魏，将干扰关内向长安的增援军（张合军），可
助魏延一臂之力。
4.知己知彼的条件：刘备在位时，魏延为汉中太守，他对汉中的地理情况了如指掌，他执
行这个奇袭计划，是最恰当的人选。
5.击敌以虚的条件：北伐之初，曹魏的名将如司马懿、张合等均不在关中附近，魏军群龙
无首。长安得手后，曹真军孤立无援，军心不稳，决不是诸葛的对手，诸葛军出斜谷，败
曹真军不难，即便曹真军退援长安，诸葛军从后追击，和魏延会师于长安也会全歼曹真军
；如果曹真军退往陇西，则诸葛亮派人据险而守，自己赴长安和魏延会师，关中和陇右定
矣。


五．影响最终战果的关键步骤：
1.魏延军是否能够在10日内顺利出子午谷。
（1）子午谷路险难行，其行军速度受气候等因素的影响非常大，因此，魏延部队不一定能
够在10日内出谷。如此，则粮尽难战，只能退兵，为小败，此种情况约有1成可能，得分为
：(－1)×10%=(－0.1)分。
（2）子午谷并不十分隐蔽，在谷中行军，很有可能被魏军侦知，此种情况按2成计。魏军
侦知蜀军后，可能采取两种措施。第一，在谷口等险要处防守，使魏延退兵，则为小败。
第二，于险要处设伏兵伏击魏延军，则魏延基本上会全军覆没，可算大败。两种方案按各
五成计算。则魏延部队如被侦知的得分情况为：10%×（－1）+10%×（－5）=(－0.6)分。


2.魏延军出子午谷后是否能迅速击溃魏军，占领长安。
魏延顺利出子午谷有70%的可能性，当长安的守军发现魏延部队后，采取的措施可能有三
种：
（1）据城防守：夏侯楙虽然脓包，但长安城中还有御史、京兆太守等文官，这些人的谋略
程度不可低估，肯定会建言固守，考虑到夏侯楙此人急躁好战，此种情况出现的可能性约
占4成。如此则对魏延部队非常不利，魏延将不得不进行攻坚战，而长安城城高池险，魏延
部队攻城成功的机会不会超过3成。
（2）出城决战：此种情况出现的可能性约为3成。虽然魏延的军事素质远远强于夏侯楙，
但远来兵疲，数量和兵种更不占优势，夏侯楙部队如果失败，还可能会成功退回长安防守
，实际上魏延成功击溃夏侯楙部队并攻取长安城的几率也只能达到6成。
（3）弃城而走：此种情况出现的可能性占到3成。
综合以上三种情况，魏延能够攻取长安城的可能性为70%×（40%×30%+30%×60%+30%）=4
2%。
而不能攻取长安，处于进退两难的境地的可能性为28%。
3.诸葛亮是否能够在魏军主力消灭魏延部队之前赶到长安。
　　 诸葛亮部队如果要及时赶到长安，要么彻底击溃魏军正面防守的主力部队，要么用
一支部队作为疑兵，牵制魏军，自己趁虚而入。考虑到魏蜀双方主将的能力和阳平关附近
的地形，诸葛亮击溃魏军主力，能够顺利救援魏延部队的可能性应至少有五成，则魏延部
队在长安陷入孤立无援境地的可能性也是五成。若诸葛亮未及时赶到，根据魏延军的情况
，有以下可能：
（1）此时魏延已经攻取长安：则魏延只有撤退，但在敌兵追击的情况下部队一定会受到损
失，而且部队的士气易受挫，出现逃兵的可能也很大，我们且认为魏延能够撤出大部分部
队的可能性为六成，为小败，此种情况得分为：42%×50%×60%×（－1）=－0.126
而魏延部队被魏军主力全歼的可能性为四成，得分为：42%×50%×40%×（－5）=0.42


（2）此时魏延没有占领长安：则情况依据魏延部队得知主力部队失利的时间和魏国援军的
进军速度而会有所不同，但其被魏国部队全歼的可能性至少有7成，为大败。有所损失的可
能有3成，为小败。这样，此种情况的得分为：28%×50%×【70% ×（－5）+30%×（－1）
】=－0.53
4. 诸葛亮部队如果顺利到达长安城下，能否守住长安。
诸葛亮部队如果顺利到达长安城下，则根据魏延部队的作战情况是否顺利情况会有不同
。
（1）如果此时长安城还没有攻下：情况将会很糟，诸葛亮的主力部队如果和魏军决战，由
于蜀军主要是步兵，魏国则多骑兵，加上长安城附近地势平坦，利于骑兵作战，正面交锋
诸葛亮部队将处于明显不利境地。此时，诸葛亮最好的选择是救出魏延部队及时撤退。但
安全撤退的难度非常大。这时，可能出现五种战果：
1）成功撤退并杀伤魏军一部，取得小胜的可能性为一成，得分28%×50%×20%×（+1）=
0.028
2）击溃魏军援军并撤退，为大胜，可能性只有半成，得分：28%×50%×10%×5=0.07


3）击溃魏军主力并占领长安，为完胜，可能性也只有半成。得分：28%×50%×5%×20=0
.14
4）基本安全撤退但部队有少量损失，为小败，可能性约三成，得分28%×50%×30%×（－
1）=－0.042
5）被魏军主力击溃遭受重大损失，为大败，可能性约为三成，得分28%×50%×30%×（－
5）=－0. 21
6）部队被全歼或被追击而危及汉中的安全，可能性占2成，为完败，得分28%×50%×20%
×（－20）=－0.56
这样，此种情况的综合得分为：0.07+0.14+（－0.21）+（－0.042）+0.028+（－0.56）=
(－0.57)分
（2）如果此时魏延部队已经攻下长安，形势将大有改观：诸葛亮可固守长安，也可与魏军
野战。长安附近郡县守将大多是无能之辈，纵不投降也不可能对蜀军构成太大威胁，此时
魏国有3成的可能放弃长安，有7成的可能派兵来攻。曹真决不是孔明的对手，即使是司马
懿，也没有太大胜算。蜀军可就食于敌国，解决一部分军粮问题，并立即让蒋琬等人运粮
来此，如此长安可基本无忧。此时会有以下可能：
1）魏国放弃长安：当为完胜，有3成的可能：得分42％×50％30％×20＝1.26
2）魏国不放弃长安：此时情况十分复杂，大致可归结为两种可能：
<1>孟达适时响应，起上庸、新城等处人马，申仪等人乃骑墙之徒，必投降蜀国，而魏国闻
讯必大乱。司马懿正赋闲，曹休之辈，纵闻讯赶来，也已晚矣，若孟达事成，东吴肯定也
会出兵拣个便宜，如此则长安无忧，甚至有可能攻下洛阳，一举破魏，可能性当有8成。


　　 得分：42％×50％×70％×80％×20＝2.35
　<2>魏国攻破长安，可能性不超过2成。
　　 得分：42％×50％×70％×20％×（－20）＝-0.59
　如此则此种情况的综合得分为：1.26+2.35-0.59=3.02


　魏延之计的最后得分：
综合以上4大类情况，魏延此计的最后得分为：－0.1－0.6＋0.42－0.53－0.57＋3.02＝
1.64
　远远高于诸葛亮的－0.1分。
结论：
魏延此计，虽然实现的可能性并不是很高（约35％），但是一旦实现获利巨大，而即使
失败，对蜀军的损失也并不大（完败的可能性不足10％），可以说是具有高回报率的中等
风险投资，有可行性。而由于魏蜀两国国力、兵力相差悬殊（国土面积4：1，军队数7：1
），要想实现刘备的宿愿，只有出奇兵、用奇谋、冒奇险，才能建奇功。所以用魏研这一
奇人提出的子午谷之计，有必要性。
所以说，兵出子午谷，是当时的不二选择。

adamlau

亮亮在军事上应该比不上延---我老早就这样认为，还一个劲压着延延。唉。。。。。。。。。。。

岑平

魏延的作战能力的确是值得肯定的~
可是说到统筹大局，岂可与诸葛相提并论呼？~~~

魏延站在一个将军在一场战役上的立场发言并没有做错~可是要明白，诸葛亮不单单是一个战役上的指挥官，更是一整个帝国的命运操控者~~~
这样的一个人必须比别人看远几步~个人认为魏延的策略仲是可行~可是成功后别无后着~~处理不当，更有可能蜀军10万全军覆没………………
并不足取……
不多说了……
下一贴把我的旧文贴上………………

岑平

诸葛亮不采用魏延偷袭子午谷之计是正确的

我觉得诸葛亮不采用魏延的子午谷奇袭计策是正确的。下面将会分为两个部分来谈谈我的论点。

一， 国力。国力是否充裕，是两国战争的一个极大因素。蜀、魏二国在国力方面有着很大的差距。魏坐拥当时中国的三分之二，综合国力比蜀、吴两国相加还要厉害。就是这份差距，使魏延提出的计策更本不适用。国力包含很多种因素，人力、物力、财力等等。就是这些因素，表现了一个国家的综合国力。

１， 人力。人力包括两种，一方面是人口。在冷兵器时代，肉搏的前线和后方都需要大量的人。五千兵马对于三国中实力最弱的蜀国来说可说是极为重要的。因为蜀国的人口只有可怜的一百万左右，国中军队只有十万。五千精兵是十万的二十分之一，是蜀国部队的一个不少的组成部分。加上魏延手下的五千精兵是蜀国数一数二的部队，因此那五千精兵对于蜀国就更加重要。另一方面是人才，人口众多是多出人才的一个基础，教育水平是人才的另一个基础。经过两汉数百年的稳定发展后，魏国所占的中国三分之二的面积不仅不是老少边穷，而且大多是汉帝国的政治文化中心和富庶发达地区。魏国人力之强，蜀、吴地区如何可比？就当时而言，蜀国人才最为缺乏。而魏延是蜀国当时最出色的将军之一，决不能轻易失去。由于子午谷之计充满着危险，所以蜀国绝对不值得冒着失去五千精兵与魏延这么大的危险去进行子午谷之计。诸葛亮不采用魏延的计策绝对是正确的。

２， 物力。当时的中原地带正值开发的盛年时期，并非现在的黄土高坡。地域广袤的平原不但物产丰富，粮草充足，出的马好，而且地矿资源的开发也正当其时。草船借箭虽是虚构，但以魏的资源，真送你十万之雕翎箭也不过九牛一毛罢了。蜀虽号称天府之土，却小得可怜，仅仅一个成都平原是粮食基地，粮草远不足应付长线征伐。现在风景如画的西南在那时不过是穷山恶水而已，树木倒不少，矿产的探测和开发却还在启蒙阶段，完全不能与魏相比。诸葛亮北伐常常会出现粮草缺乏、运输艰难这个问题。加上，蜀中不产良马，蜀马只是些矮小的马匹，难以在关中平原上与魏国骑兵抗衡。蜀国没有强大的骑兵部队，在关中平原上就缺乏了机动力，恐怕会被魏国骑兵牵制。加上养马经费并非要进行北伐的蜀国所能承担的。所以，蜀国不能眼宽肚窄地去进行大规模的入侵，而需要逐步进发。因为如果发生大规模而长久的战事，蜀国的国力绝对不能应付。假设兵出子午古奇袭成功，而蜀军又成功占领了长安一带，魏国绝不会坐视不理，必定倾起大半国之军力与蜀汉决一雌雄，因为长安算是曹魏的西北基地。就算蜀汉士兵素质都优于曹魏，但魏军兵力却数倍于蜀汉。对于当时国力不足、补给不继的蜀国，若以寡敌众必定形势不利。以蜀汉的兵力只能扰敌而无法对抗魏国全国兵力。诸葛亮的谨慎是正确的，如采用魏延之险计，万一有半点闪失，那所带给蜀国的是不可挽回的惨局。

３， 关中能带来的国力。很多人说，占领关中就能为蜀国国力提供很大的帮助。但是经过董卓之乱、马超叛乱之后，关中已难复昔日光彩，能给蜀国的帮助极少。既然占领关中也不能为蜀国的国力带来多少生气，倒不如占领西凉，以免冒险。
国力部分总结：由于蜀国国力不足，根本不适合进行像子午谷之计这样的冒险。所以诸葛亮不应该采用魏延的险计。

二， 战略。魏延的计划确实很有气魄，如果按照魏延的计划，蜀军便可一举夺得关中，这也正是诸葛亮北伐的首要目标。加上兵出子午谷若作为一次战役来看，确实有赢的可能性，但赢也是局部战役的一次胜利而已，蜀汉能因此就一举击溃北魏么？更何况魏延取胜的机会是十分渺小的。

１， 难以完成的子午谷之计。完成子午之计必需满足以下几个条件（同时满足，一个不能少）第一：魏延率军从褒中出发，循秦岭东行进入子午谷，循子午谷到长安，完成这个行程必须用10天的工夫。第二：曹魏长安守将夏侯楙得知魏延军突然到来时必须要弃城逃跑，不作抵抗。第三：夏侯楙逃跑时，必须留下大批可供蜀军食用的粮草辎重。第四：魏军的增援部队必须要在20天后才到达长安。而诸葛亮大军从斜谷出发，必须在20天内赶到长安，增援魏延。第五：万众运行子午谷险道不能走漏半点消息，没有魏军拦阻。以上五点都是完成子午谷之计必需的环节，但是都难以如同魏延所想般完成。先说第一个，首先魏延能保证在10天之内穿过子午谷而到达长安吗？子午谷道长约600里，两边高山对峙，中间水流湍急，全靠架在山崖上的栈道通行。如果中间有坏道。就必须停下来修复后，才能继续通行。如果坏道一多，修复的时间就会很长，也就会延迟到达长安的时间，如果不能在10天内到达长安，那么魏军的细作就可能会得到情报而有所准备，使蜀军失去奇袭的效果。而且两年之后，魏军都督曹真伐蜀时就是从子午道走的，《三国志.魏书. 曹真传》说：“会大霖雨三十余日，或栈道断绝。” 《三国志。魏书。王朗附王肃传》也有说道：“曹真发已逾月而行才半谷，治道功夫，战士悉作。”曹真一个月才走了子午谷的一半，可见10天内走完子午谷是相当不容易的。再说第二个，魏军守将夏侯楙怯而无谋这是事实，但他会不会害怕到“闻延奄至，必弃城逃走”呢？弃城而走在魏国是极大的罪，夏侯楙虽然是曹操的亲戚，也不敢冒这个危险吧。如果他不弃城逃走，而是据城而守，等待援军到来的话那又怎么办呢？就算长安守军再差再少，据城而守，难道会被区区五千兵马攻破？即使夏侯楙真的弃城逃走，还有曹魏雍州刺史郭淮呢！这个有胆有谋的郭淮已成为雍州刺史，当时正在天水。就算长安被攻破，那么蜀国军队就处在天水魏军与来援的魏军两处的夹击，怎能长久？再说第三点。即使魏延成功占领了长安，怎能保证曹军就一定留下大批粮草辎重给蜀军呢？如果曹军把粮食运走或是干脆将其付之一炬的话，蜀军能空着肚子守城吗？再说第四点，谁又能保证关东援军一定会在20天后才到达长安。远的不说，就拿司马懿袭击孟达来说，孟达估计司马懿要一个月后才能赶到上庸，结果司马懿只用了短短的8天时间就赶到了，杀了孟达个措手不及。而且从关东到关中，一路上一马平川，没有什么天然屏障，正利于曹魏的铁骑昼夜急驰。“蜀道难，难于上青天”。诸葛亮率军从斜谷出发到长安，要行千里栈道，加上一路还有曹军从中阻拦，怎能保证就一定能赶在曹魏援军到来之前到达长安？万一落在曹军后面，魏延军被曹军灭掉不说，诸葛亮的北伐大军就会屯兵于坚城之下，陷于进退两难的窘境。最后说第五点，魏延根本不能担保在子午谷中没有魏军与魏军探子，如果有魏军和探子在道中等着魏延，那么不但魏延的计策泡汤，就连能否到达长安都是问题。

２， 合适蜀国的战略。蜀国国力最弱是众所周知的，魏延的战略既不适合蜀国，那么什么战略才适合蜀国呢？蜀国靠的是山险，就算兵少，只要堵住山路要口，据险关固守，敌军再多也难有作为。长安附近一片平坦，以蜀汉总兵力都远不如曹魏的情况下，光是占领长安，却没有险山要关可以据守，决定无法守得住，而且是在不利的平原地带和曹魏硬碰硬大对决，那等于把自己置于死地。蜀汉的国力居三国之末，当时的人口也不多，实在玩不起这种危险动作（刘备的惨败是很惨痛的经验教训）。相反地，凉州多山，只要占领险关要道，曹魏兵力再多也难以夺回去。加上蜀中无良马，到了长安平原很难与魏国强大的骑兵对抗。而凉州产良马，如果蜀国占据凉州，将使蜀国有更大的力量对抗魏国。这就是诸葛亮舍长安攻凉州的最大原因，也就是诸葛亮制定的蜀国战略。在当时的环境下，整体兵力不多，战略计划却好高骛远，这是兵家大忌。两方比较，魏延的计策远不及诸葛亮的周到安全。而且魏延的计策短视，没有长远的计划，计划偷袭长安后就别无后着。远远不及诸葛亮计划得周全。因此魏延的子午谷之计不值得被采用。

３， 外交战略。吴国表面上虽是蜀国的盟国，但是吴国内部对吴蜀联盟有什么看法呢？恐怕有想过吞并蜀国吧。始终蜀国位于吴国上游，顺江而下，对吴国是个威胁。加上荆州问题一直困扰着吴蜀两国。若不是魏国一直对吴蜀二国虎视眈眈，加上诸葛亮专注北伐，吴国也一直想北上占领魏国的徐州和寿春等地。所以两国一直没有互相攻伐。而很多人也说，如果诸葛亮采用魏延的子午谷之计，再让吴国配合出兵，将有很大可能成功消灭魏国。但是吴国会不会出兵呢？吴国如果占据徐州、扬州，就是放弃了长江之险与魏国强大的骑兵、步兵集团在广阔的平原上交战。以吴国善水之兵，弃其长处与北军在北方争雄，能胜利吗？远的不说，当年曹操就是放弃了北军善马之利，与吴国在南方争霸才遭到赤壁大败。相反，吴国北上，恐怕也会遭到曹操南下的同样问题。吴国既然有前车之鉴，能北上冒险吗？吴国国政是在魏蜀二国中保持平衡，维持三分，蜀国若成功占领关中，势力大盛，对吴国的威胁将会加大。始终，蜀国灭魏之后，一定会顺江而下，灭吴统一。吴国在这种环境底下，很有可能会乘蜀国无力兼顾益州之际袭取益州，霸据长江上中游，巩固内防。然后与蜀再建同盟，维持三分。而蜀国若失去益州之地，为了继续进行与魏的斗争，也会忍气吞声接受吴国的盟约，以免两面受敌。诸葛亮设立攻西凉的战略时就已想到了这一点。因为占据西凉，有险可守，就算益州陷落，起码可以保住蜀国不亡。如果按照魏延之计占领关中，不攻西凉，一定需要大量兵力防守各处关隘，因为关中乃一平原，险要之处极少，蜀军一定要全军出动，才有可能守住关中。蜀军全军出动，益州必然空虚，若此时吴国来袭，失去益州在所难免。就算能与吴再建交，也难以保存关中，因为必会受到来自洛阳、西凉两处魏兵的侵袭。因此在外交问题困扰之下，魏延之计根本不是万全之策，诸葛亮不采用绝对正确。

４， 子午谷、阴平两次偷袭计划。很多人说，阴平之计成功了，是个好例子。因此魏延之计也有可能成功。这点我不同意。诸葛亮北伐时，后有弱蜀需要负担，前有强魏需要应付，能不谨慎吗？而邓艾偷袭阴平之时，后有强魏不须担忧，前有弱蜀弱将弱兵，当然可以放胆进行偷袭。加上，邓艾的部队在当时不算是什么精英，在魏国没有什么重要性可言，而魏延的部队却是蜀国的精英部队，不可或缺的。两个偷袭计划处在不同的环境底下，怎能拉到一起谈呢？

战略部分总结：魏延的计策有那么多的漏洞，值得弱蜀采用吗？因此，诸葛亮坚持自己的计划是正确的。

总结：无论在国力、战略方面都不允许蜀国进行子午谷计划，诸葛亮怎能采用这种既无安全又没远虑的计策。因此，诸葛亮不应该采用魏延的子午谷奇袭之计。